Оказалось, чтобы найти ответ на этот вопрос нужно перерыть полстони сайтов.
А отгадка - простая:
Оказывается кто-то просто неправильно расслышал фразу, которую Путинсказал 14 февраля 2008 года на большой пресс-конференции по поводу своего восьмилетнего президентства:
"Все эти восемь лет я пахал как раб на галерах".
Первоначально этот мем ходил в виде "краб на галерах", а потом сократился до "краба".
Вот почему Путин - краб.